028 - The standard error, Clearly Explained!!!

그래프를 그리면 아래와 같이 에러 바를 그릴 때가 있다.

각각의 경우가 의미하는 것이 다른데,

STD 이건 전집 혹은 표본 하나를 대상으로 계산되는 값이다.

평균에 얼마나 밀집되어 있냐 그 척도.

그리고 standard error는 평균들(표본 평균)이 어떻게 분포되어 있는지 알려주는 수치.

→ 신뢰도 구간과 연관이 있다.

Transclude of Standard_Error_Explained_Screenshot_(1

.png)

이런 분포가 있다고 가정하고,

Transclude of Standard_Error_Explained_Screenshot_(2

.png)

요렇게 샘플링해서 수치를 계산해보면,

이렇게 나오고,

여러 번 샘플링해서 뽑아보면,

Transclude of Standard_Error_Explained_Screenshot_(4

.png)

이러한 결과를 얻을 수 있다.

각 표본들로 부터 얻어진 표본 평균들은 대부분 모평균에 가까울거지만,

Transclude of Standard_Error_Explained_Screenshot_(5

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낮은 확률로 이러한 경우도 발생.

여기서 우리는 표본이 여러 개였으니까, 표본 평균이 여러개고 이들의 평균 및 std를 구할 수 있다.

Transclude of Standard_Error_Explained_Screenshot_(6

.png)

→ 표본 평균의 표준편차 : standard error

만약 우리가 표본 평균의 std가 아닌 표본 std의 std를 구한다면,

Transclude of Standard_Error_Explanation_Screenshot_(1

.png)

이건 std error of std 라고 한다.

Transclude of Standard_Error_Explained_Screenshot_(7

.png)