035 - R-squared, Clearly Explained!!!

R: 상관계수로 , 두 변수간 얼마나 상관이 있는지 알려주는 값(-1 ~ 1)
양 극단에 가까워질수록 상관의 크기는 크고, 부호는 방향을 의미.

💡

$R^2=R\times R$ (단순 선형 회귀에서는 같음.)

id 축을 연속적이게 만들어볼까? → 축을 크기로 설정.

Transclude of R-squared_Explained_Screenshot_(1

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Transclude of R-squared_Explained_Screenshot_(2

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축 하나에 더 유의미한 정보를 부여함으로써 더 데이터를 잘 설명할 방법이 생겼다.
→ line을 그리자. (trend를 보겠다는 거지.)

새로운 line은 평균보다 데이터를 더 잘 설명하는가? 그렇다면, 얼마나 더 잘 설명하는데?
→ $R^2$

그림에서 볼 수 있듯이, y 값 차로 계산한다는 점을 명심!

Transclude of R-squared_Explained_Screenshot_(1

1.png)

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$R^2=1-\frac{RSS}{TSS}$

로 표현하기도 함.
→ 모델이 variance, RSS를 줄이면 줄일수록, 더 데이터를 잘 설명할 수록, R^2값이 1에 근접.

Transclude of R-squared_Explained_Screenshot_(2

1.png)

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몇 배 더 나은지 비교할 때에는 $R^2$기준으로 생각!

Transclude of R-squared_Explanation_Screenshot_(1

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