Convex

Summary

함수가 아래로 볼록하냐? : convex
위로 볼록(=아래로 오목) : concave

Definition

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A set $\mathcal{S}$ is convex if any line segment connecting 2 points in $\mathcal{S}$ lies entirely within $\mathcal{S}$.
$x_1,x_2\in S⟹\lambda x_1+(1-\lambda )x_2\in S$for $\lambda \in [0,1]$ .

In the perspective of Optimization…

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NOTE

Optimization 관점에서 봤을 때, 함수가 convex 하다면, global minima가 한 개라는 말이니까, GD의 destination이 무조건 global minima 겠지.