Bradley-Terry Preference Model

Summary

브래들리-테리(Bradley-Terry) 선호도 모델은 두 개체 간 비교 데이터로부터 각 개체의 상대적 강도(선호도)를 추정하는 확률 모델이야. “A가 B보다 더 좋은가?” 같은 쌍 비교 결과를 바탕으로 전체 순위를 매기는 통계 방법.

핵심 아이디어

두 개체 $i,j$ 의 대결에서 $i$가 이길 확률:
$P(i\succ j)=\frac{{\pi }_i}{{\pi }_i+{\pi }_j}$
여기서 ${\pi }_i$는 개체 $i$의 worth parameter(강도 파라미터). ${\pi }_i>{\pi }_j$면 $i$가 $j$를 이길 확률이 50% 이상!

수학적 정의

로그 선호 확률:
$\log \frac{P(i\succ j)}{P(j\succ i)}={\pi }_i-{\pi }_j$