Gibbs Distribution

Summary

깁스 분포(Gibbs distribution 또는 Boltzmann distribution)는 에너지 $E_i$에 비례해 낮을수록 확률이 높은 지수 형태 확률 분포야. 통계물리학에서 평형 상태의 시스템 상태 확률을 나타내는 기본 분포지

Mathematical Definition

Discrete State:
$P_i=\frac{1}{Z}\exp \left(\frac{-E_i}{kT}\right)$

Continuous State:
$p(x)=\frac{1}{Z}\exp \left(\frac{-E(x)}{kT}\right)$

기호 설명:
$P_i$: 상태 $i$의 확률
$E_i$: 상태 $i$의 에너지
$k$: 볼츠만 상수
$T$: 온도 (절대온도)
$Z$: 정규화 상수(partition function)